Uzamsal Bağımlılıkları Ölçmenin Yeni Yöntemi Daha Az Veriyi Daha Fazlasına Dönüştürüyor

NYU Tandon araştırmacısı, coğrafi fenomenler arasındaki etkileri belirlemek için, küçük veri setlerini uzamsal bağımlılıkları belirlemede büyük veri kadar etkili kılan matematiksel bir sistem tasarlar.

İklim değişikliğinden kaynaklanan insan göçünün belirlenmesi, COVID-19, tarımsal eğilimler ve komşu bölgelerdeki sosyoekonomik sorunlar verilere bağlıdır – model ne kadar karmaşıksa, bu tür uzamsal olarak dağılmış fenomenleri anlamak için o kadar fazla veri gerekir. Bununla birlikte, güvenilir veriler genellikle pahalıdır ve elde edilmesi zordur veya doğru tahminlere izin vermek için çok azdır.

NYU Tandon Mühendislik Okulu’ndaki Şehir Bilimi ve İlerleme Merkezi’nin (CUSP) bir üyesi ve mekanik ve havacılık, biyomedikal ve inşaat ve şehir mühendisliği Enstitüsü Profesörü Maurizio Porfiri, ağ ve bilgi teorisine dayalı yeni bir çözüm geliştirdi. Normalde zaman serileri için kullanılan matematiksel tekniklerin uzamsal süreçlere uygulanması yoluyla “küçük verinin” büyük davranmasını sağlar.

“Küçük veri kümelerinde uzamsal bağımlılıkları incelemek için bilgi-kuramsal bir yaklaşım” adlı çalışma, Proceedings of the Royal Society A: Matematiksel, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri, sınırlı sayıda konumdaki küçük bir öznitelik örneğinden, gözlemcilerin, ara alanlara ve hatta benzer temel öznitelikleri paylaşan uzak bölgelere kadar olan enterpolasyonlar da dahil olmak üzere, etkilere ilişkin sağlam çıkarımlar yapabileceğini açıklar.

Maurizio Porfiri

Profesör Maurizio Porfiri, NYU Tandon Mühendislik Okulu’ndaki laboratuvarında iş başında. Kredi: NYU Tandon Mühendislik Okulu

Porfiri, “Veri kümeleri çoğu zaman zayıf”

“Bu nedenle, zamansal anlamda etkinin uzaya genişletilip genişletilemeyeceğini keşfetmek için bilgi teorisini uygulayarak çok temel bir yaklaşım benimsedik, bu da 25 ila 50 gözlem arasında çok küçük bir veri setiyle çalışmamıza izin veriyor” dedi. “Verilerin bir anlık görüntüsünü alıyoruz ve sistemde bir tür temel, kolektif yanıt olup olmadığını görmek için – neden ve sonuca değil, tek tek noktalar arasındaki etkileşime dayalı olarak – bağlantılar çiziyoruz.”

Porfiri ve İspanya Cartagena Teknik Üniversitesi, Kantitatif Yöntemler, Hukuk ve Modern Diller Bölümü’nden iş arkadaşı Manuel Ruiz Marín tarafından geliştirilen yöntem şunları içeriyordu:

  • Belirli bir veri kümesini, bir makine öğrenimi sisteminin sınırlı piksel verisine sahip bir yüzü tanımlayabilmesine benzer şekilde, küçük bir kabul edilebilir semboller dizisi halinde birleştirmek: çene, elmacık kemikleri, alın vb.
  • Olaylar arasında ilişkiler kurmak ve belirli bir konumdaki belirsizliğin azalmış olup olmadığını keşfetmek için parametrik olmayan (konumlar arasındaki etkileşim için temel model varsaymayan) bir test oluşturmak için bilgi teorisi ilkesinin uygulanması. başka bir yerde belirsizlik.

Porfiri, parametrik olmayan bir yaklaşımın, düğümler arasındaki etkilerin temelini oluşturan bir yapı önermediğinden, düğümlerin nasıl ilişkilendirilebileceği veya hatta bir komşu kavramının nasıl tanımlandığı konusunda esneklik sağladığını açıkladı.

“Bu komşu kavramını soyutladığımız için, onu istediğiniz herhangi bir nitelik, örneğin ideoloji bağlamında tanımlayabiliriz. İdeolojik olarak California, coğrafi olarak aynı yerde bulunmasa da New York’un komşusu olabilir. Benzer değerleri paylaşabilirler. ”

Ekip, sistemi, önemli sosyoekonomik sorunların mekanizmalarına istatistiksel olarak ilkeli bir kavrayış elde etmek için, Bangladeş’te deniz seviyesinin yükselmesine bağlı nüfus göçleri ve ABD’deki motorlu araç ölümleri ile karşılaştırarak doğruladı.

“İlk durumda, konumlar arasındaki göçün coğrafi uzaklıkla mı yoksa belirli bir ilçenin su baskınının şiddeti ile mi tahmin edilebileceğini görmek istedik – hangi ilçenin başka bir bölgeye yakın olduğu bilgisi veya sel seviyesinin bilinmesi yardımcı olabilir Ruiz Marín, göçün boyutunu tahmin edin ”dedi.

İkinci vaka için, 1980, 1994 ve 2009’da alkolle ilgili otomobil kazalarının mekansal dağılımına baktılar ve bu tür kazaların yüksek derecede olduğu eyaletleri komşu eyaletlerle ve alkol ve araba kullanma konusunda benzer yasama ideolojilerine sahip eyaletlerle karşılaştırdılar.

“Sınırları paylaşan devletler arasında, alkol tüketimi ve araba kullanma ile ilgili yasal ideolojileri paylaşan devletler arasında olduğundan daha güçlü bir ilişki keşfettik.”

Daha sonra Porfiri ve Ruiz Marín, yöntemlerini ABD’deki silah şiddeti gibi uzamsal-zamansal süreçlerin analizine genişletmeyi planlıyor – kısa süre önce Ulusal Bilim Vakfı’nın LEAP HI programı tarafından finanse edilen büyük bir araştırma projesi – veya beyindeki epileptik nöbetler. . Çalışmaları, silahlı şiddetin ne zaman ve nerede olabileceğini veya ele geçirmelerin başlayabileceğini anlamaya yardımcı olabilir.